Gas de reinicio de primer pasaje

Estudiamos un gas unidimensional de N partículas Brownianas que difunden de forma independiente pero se reinician simultáneamente cada vez que alguna de ellas alcanza un umbral fijo ubicado en L > 0. Para cualquier N > 2, el sistema alcanza un estado estacionario fuera de equilibrio (NESS) a largo plazo con fuertes correlaciones de largo alcance. Estas correlaciones emergen puramente de la dinámica y no de interacciones incorporadas. A pesar de ser fuertemente correlacionadas, el NESS tiene una estructura condicionalmente independiente que permite un cálculo exacto de varios observables físicos, tanto globales como locales. Estos incluyen el perfil de densidad promedio, la distribución de la posición de las partículas ordenadas en k-ésimo lugar, la distribución de la separación entre dos partículas consecutivas y la estadística de conteo total, es decir, la distribución del número de partículas en un intervalo finito alrededor del origen. Este sistema es el primer ejemplo de una estructura condicionalmente independiente donde la distribución de condicionamiento depende explícitamente de N.