Teoremas límite para las sobreparticiones restringidas de Andrews

Resumen El estudio de las sobreparticiones en los últimos años ha sido utilizado con gran efecto en varios campos, incluidas las series hipergeométricas, las identidades de series q y la física matemática. Investigamos las distribuciones límites del número de partes en una familia de sobreparticiones de n, introducida por Andrews, donde las partes se cuentan con dos pesos diferentes. Utilizando las identidades de Andrews y el método del punto de silla, establecemos dos teoremas centrales del límite (CLTs) para el número de partes a medida que n tiende a ∞, correspondientes a estos pesajes. También derivamos fórmulas explícitas para la media y la varianza en cada caso.