Resumen Sea f un mapa racional de grado d ≥ 2. El espacio de módulos Mf, introducido por McMullen y Sullivan, es un espacio analítico complejo que consiste en todas las clases de conjugación cuasiconforme de f. Para f que no es flexible Lattès, mostramos que hay una variedad afín normal Xf de dimensión 2d-2 y una inyección holomórfica i: Mf → Xf tal que i(Mf) es precompacto en Xf. En particular, Mf es hiperbólico de Carathéodory (es decir, funciones holomorfas acotadas separan puntos en Mf), siempre que f no sea flexible Lattès. Esto resuelve una conjetura de McMullen. Cuando d ≥ 4, damos una construcción concreta de Xf como la normalización del cierre de Zariski de la imagen del morfismo del espectro de multiplicadores recíprocos.
Ji et al. (Viernes,) estudiaron esta cuestión.