Investigamos los efectos combinados de la curvatura espacial y la topología en las propiedades del estado de vacío para un campo escalar cargado localizado en la pseud esférica de Beltrami de (2 + 1) dimensiones, asumiendo que el campo obedece la condición de cuasiperiodicidad con fase constante. Como características locales importantes del estado de vacío, se evalúan los valores de expectativa del vacío (VEVs) del cuadrado del campo y del tensor energía-momento. Las contribuciones en los VEVs provenientes de la geometría con una coordenada azimutal no compactificada son divergentes, mientras que las contrapartes compactas son finitas y se analizan tanto numérica como asintóticamente. Para valores pequeños del radio propio de la dimensión compactificada, los términos principales de las contribuciones topológicas son independientes de la masa del campo y el parámetro de acoplamiento de curvatura, aumentando según una ley de potencia. En el límite opuesto, los VEVs decaen siguiendo una ley de potencia en el caso general. En el caso especial de un campo sin masa acoplado conformalmente, el comportamiento es diferente. A diferencia del VEV del cuadrado del campo y la densidad de energía del vacío, las tensiones radiales y azimutales aumentan en valor absoluto. Como consecuencia, los efectos de la topología no trivial son fuertes para las tensiones, en este caso, a pequeños valores de la coordenada radial.
T. A. Petrosyan (Thu,) estudió esta pregunta.