Resumen El artículo considera la estabilidad numérica del algoritmo de recurrencia hacia atrás para calcular aproximantes de expansiones de fracciones continuas ramificadas para las razones de la función hipergeométrica F K de Lauricella-Saran. Por primera vez, se obtienen estimaciones de los errores relativos en los cálculos de los aproximantes, mostrando la dependencia del error del aproximante con la magnitud de los errores de redondeo de sus elementos y los valores de los coeficientes de las fracciones continuas ramificadas. Además, para los aproximantes mencionados, se establecen por primera vez condiciones suficientes para los conjuntos de estabilidad numérica. Se realizan experimentos numéricos comparando la eficacia del algoritmo de recurrencia hacia atrás con el algoritmo de recurrencia hacia adelante y el algoritmo de Lentz. Se muestra que el algoritmo de recurrencia hacia atrás proporciona alta precisión en los cálculos incluso para un orden elevado de aproximantes. Los experimentos numéricos permitieron evaluar la efectividad práctica de los resultados teóricos propuestos.
Dmytryshyn et al. (Jue,) estudiaron esta cuestión.