Modelar y valorar opciones europeas son tareas cruciales para las empresas financieras que buscan determinar el valor justo de estos instrumentos. Los métodos convencionales, como el uso de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) de Black-Scholes, enfrentan desafíos debido a la alta complejidad involucrada y la falta de datos. Para abordar estos desafíos, los PINNs han surgido recientemente como un enfoque prometedor para resolver las EDPs de Black-Scholes para opciones europeas. En este artículo, abordamos el modelo bidimensional de Black-Scholes para determinar el precio de una opción de cambio europea. Empleamos un tipo de ANN (PINN) que está diseñado específicamente para aprender el valor de la opción minimizando una función de pérdida definida apropiadamente. Los datos para nuestro estudio se generaron a través de simulaciones realizadas en Python. Nuestros resultados demuestran la eficacia del enfoque PINN al comparar el valor justo calculado de una opción de cambio europea con las soluciones tradicionales. Los hallazgos subrayan el potencial de los PINNs en proporcionar valoraciones precisas y eficientes para derivados financieros complejos.
Tavakoli et al. (Sun,) estudiaron esta cuestión.