Consideramos una familia de grafos que generaliza la familia de grafos I, que a su vez incluye grafos de Petersen generalizados y grafos prismáticos. El artículo se dedica al estudio del grupo crítico de un grafo que es un cono sobre un grafo I generalizado. El resultado principal del artículo es un análogo del teorema de Planes (1953), que describe el primer grupo de homología de una cubierta cíclica de n hojas de la esfera tridimensional ramificada sobre un nudo. Asegura que este grupo de homología es casi una suma directa de dos copias de un cierto grupo abeliano. En este artículo, se establecen resultados análogos para la estructura del grupo crítico de los grafos en cuestión.
I. A. Mednykh (Jue,) estudió esta cuestión.