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El objetivo es analizar la analiticidad de los exponentes de Lyapunov máximos en productos aleatorios de matrices sobre espacios de símbolos compactos.

March 7, 2026

Analiticidad de los exponentes de Lyapunov de productos aleatorios de matrices

Puntos clave

El objetivo es analizar la analiticidad de los exponentes de Lyapunov máximos en productos aleatorios de matrices sobre espacios de símbolos compactos.
Se investigaron productos aleatorios de matrices definidos por procesos de Bernoulli y Markovianos.
Se ampliaron los resultados existentes de espacios de símbolos finitos a espacios de símbolos compactos infinitos.
Se combinaron las propiedades espectrales del operador de Markov con la teoría de funciones holomorfas en espacios de Banach.
Se estableció que el exponente de Lyapunov máximo es analítico con respecto a las probabilidades de transición.
Se demostró que esta propiedad se mantiene tanto en entornos finitos como infinitos.

Resumen

Resumen Este artículo se ocupa del estudio de productos aleatorios (Bernoulli y Markovianos) de matrices en un espacio compacto de símbolos. Establecemos la analiticidad del exponente de Lyapunov máximo como función de las probabilidades de transición, extendiendo así los resultados y métodos de Y. Peres de un espacio finito a un espacio de símbolos infinito (pero compacto). Nuestro enfoque combina las propiedades espectrales del operador de Markov asociado con la teoría de funciones holomorfas en espacios de Banach.

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