Función de Tamaño con Gradiente Limitado Rápido para la Generación de Mallas de Superficie de Alta Calidad

RESUMEN La función de tamaño es esencial para generar mallas de alta calidad de manera eficiente. Para abordar los problemas de transiciones abruptas de tamaño y los altos costos computacionales presentes en los algoritmos existentes de función de tamaño, proponemos la primera función de tamaño global con gradiente limitado basada en PL con control adaptativo de error para la generación de mallas no estructuradas. Basándose en un modelo de optimización convexa establecido, el método emplea una aproximación lineal por tramos de las restricciones no lineales de gradiente, reduciendo la complejidad del modelo. Un análisis riguroso de errores cuantifica la precisión de la aproximación y guía el diseño de una estrategia de refinamiento adaptativo que equilibra la precisión de las restricciones con la eficiencia computacional. Experimentos numéricos demuestran que el algoritmo propuesto logra consistentemente transiciones de tamaño suaves y bien controladas, exhibe una eficiencia temporal superior y genera mallas de alta calidad, superando enfoques de programación no lineal, corrección GradH y corrección H. Estos resultados confirman la efectividad y robustez del marco basado en PL y destacan su idoneidad para aplicaciones de ingeniería a gran escala.