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El objetivo es minimizar la diferencia entre los desplazamientos objetivo y los logrados en estructuras de morfología.

March 15, 2026Open Access

Optimización topológica a mesoscala de estructuras de celosía para el control de forma considerando la coincidencia de desplazamientos en todo el campo

YLYifu LuThe University of Sydney QLQuantian Luo LTLiyong TongThe University of Sydney

Puntos clave

El objetivo es minimizar la diferencia entre los desplazamientos objetivo y los logrados en estructuras de morfología.
Se introdujo un problema de control de forma centrado en la coincidencia de desplazamientos en todo el campo.
Se utilizó un método de elementos finitos basado en homogeneización de dos escalas para modelar estructuras de celosía.
Se empleó un marco de trabajo de umbral de iso-superficie móvil extendido para el diseño de optimización.
Se exploraron varias formas de morfología típicas para evaluar la efectividad del método.
Se logró una mesoestructura con módulo de corte cercano a cero para deformación pura por corte con un error de forma de 1.02%.
Se obtuvo un diseño de relación de Poisson cercano a cero para extensión unidimensional con un error de forma de 5.36%.
Se realizó una configuración de módulo de corte máximo para morfología de borde trasero con un error de forma de 6.35%.
Se validaron las mesoestructuras optimizadas a través de un análisis de elementos finitos a escala completa.

Resumen

La morfología de la forma, ampliamente requerida en estructuras aeroespaciales y aeronáuticas, utiliza actuadores embebidos para regular los cambios de forma. Desde una perspectiva de diseño estructural, el objetivo es minimizar la discrepancia entre los desplazamientos objetivos y los logrados en ciertos grados de libertad (DOF). Este trabajo presenta un problema de control de forma que considera la coincidencia de desplazamientos en todo el campo (todos los DOF) e investiga la optimización topológica a mesoscala de estructuras de celosía para este problema. El enfoque propuesto modela estructuras de celosía con mesoestructuras uniformes utilizando un método de elementos finitos (FEM) basado en homogeneización de dos escalas y resuelve el problema de optimización con un marco de trabajo de umbral de iso-superficie móvil (MIST) extendido. Se investigan ejemplos numéricos para casos de diseño considerando formas de morfología deseadas típicas en la práctica de ingeniería y formas no alcanzables con material isotrópico natural para demostrar la efectividad y eficiencia del método propuesto: se obtiene una mesoestructura con módulo de corte cercano a cero para deformación pura por corte; se logra un diseño de relación de Poisson cercano a cero para extensión unidimensional; y se realiza una configuración de módulo de corte máximo para morfología de borde trasero, donde los errores de forma son 1.02%, 5.36% y 6.35% respectivamente. Además, el análisis de elementos finitos a escala completa valida el rendimiento de las mesoestructuras optimizadas, confirmando la eficacia del diseño y marco de modelado en general. • Proponer un problema de control de forma considerando coincidencia de desplazamientos en todo el campo (todos los DOF) • Modelar estructuras de celosía a través de método de elementos finitos basado en homogeneización de dos escalas • Marco de trabajo de umbral de iso-superficie móvil (MIST) para resolver el problema de diseño de mesoestructura • Lograr formas de morfología deseadas no alcanzables con materiales isotrópicos naturales

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