RESUMEN Sea y denote la conectividad de arista y el número máximo de árboles de recubrimiento disjuntos por aristas contenidos en un grafo , respectivamente. Fan, Gu y Lin estudiaron una condición espectral rigurosa de un grafo conectado para garantizar . El famoso teorema de Tutte y Nash-Williams implica que y están estrechamente relacionados con , por lo que es interesante explorar condiciones en un grafo con para garantizar . Dado que los grafos con árboles de recubrimiento disjuntos por aristas son ‐conectados por aristas, la inversa no se sostiene. Inicialmente, proporcionamos una condición de radio espectral estricta para garantizar en grafos ‐conectados por aristas con una única caracterización gráfica extremal. Además, se determina una amplia condición espectral sobre en grafos ‐conectados por aristas con grado mínimo fijo. Para , estudiamos además resultados análogos en grafos 3‐conectados por aristas para asegurar , lo que implica argumentos espectrales amplios sobre para .
Zhang et al. (Mon,) estudiaron esta cuestión.