Se presenta una reformulación binaria de los criterios clásicos de primalidad desde una perspectiva combinada de teoría de números y computación. En lugar de expresar la divisibilidad mediante división o resto explícitos por n, las formulaciones propuestas se redactan utilizando operaciones naturales a la aritmética binaria, incluyendo desplazamientos, sumas, máscaras, verificación de igualdad basada en XOR e inversión modular sobre potencias de dos. Se estudian dos casos representativos: una versión binaria de la prueba de Fermat base-2, interpretada como un filtro de aceptación basado en reconstrucción, y una versión binaria del criterio de Wilson, que produce una prueba de primalidad determinista exacta a un costo computacional sustancialmente mayor. Además, se discute la identidad n! & (−n!) = 2 ^ (n−popcount (n)) como un puente compacto entre la estructura factorial, la representación binaria y la valoración 2-adica. El objetivo no es introducir nuevos criterios de primalidad, sino consolidar los clásicos bajo un lenguaje computacional binario que preserve su significado teórico de números mientras los hace más accesibles desde la perspectiva de una implementación de bajo nivel, aritmética digital y diseño modular embebido.
Ricardo Adonis Caraccioli Abrego (Mon,) estudió esta cuestión.