Abstract (English) The companion neutrino manuscript isolates an infrared, explicitly conditional link between the sequestering scale muLambda = (2 rhoDE) ^ (1/4) and the lightest neutrino mass. Here we ask whether that relation admits a minimal, gauge-invariant, renormalizable ultraviolet completion. Among twelve representative minimal routes, the only bosonic tree-level avenue that warrants a detailed algebraic proof is a complex scalar triplet Delta (1, 3, 1) coupled to a hidden singlet S through the renormalizable portal S HT i sigma₂ Deltaᵈagger H. Under an explicit set of hypotheses, we show that the experimental bound on mu+ -> e+ e- e+ imposes an upper limit on the effective Yukawa y1, while perturbativity of the portal imposes a lower limit incompatible with the former for any triplet mass above the conservative direct e+ e- bound. The crossing of the two inequalities occurs only at masses of a few GeV, far below the regime already experimentally excluded. The result is a no-go theorem for the minimal type-II completion of m1 = muLambda. Therefore, any viable UV completion of this link must be nonminimal, requiring at least additional flavour structure, multiple triplets, or a nonminimal generation of the trilinear spurion. Resumen (Español) El manuscrito complementario sobre neutrinos aísla un vínculo infrarrojo, explícitamente condicional, entre la escala de sequestering muLambda = (2 rhoDE) ^ (1/4) y la masa del neutrino más ligero. Aquí preguntamos si esa relación admite una completación ultravioleta gauge-invariante mínima y renormalizable. Entre doce rutas mínimas representativas, la única vía bosónica de árbol que merece una demostración algebraica detallada es un triplete escalar complejo Delta (1, 3, 1) acoplado a un singlete oculto S mediante el portal renormalizable S HT i sigma₂ Deltaᵈagger H. Bajo un conjunto explícito de hipótesis, mostramos que la cota experimental sobre mu+ -> e+ e- e+ impone un límite superior sobre el Yukawa efectivo y1, mientras que la perturbatividad del portal impone un límite inferior incompatible con el anterior para cualquier masa del triplete por encima del límite directo conservador de e+ e-. El cruce de ambas desigualdades aparece solo en masas de pocos GeV, muy por debajo del régimen ya excluido experimentalmente. El resultado es un teorema de no-go para la completación tipo-II mínima de m1 = muLambda. Por tanto, cualquier completación UV viable de este vínculo debe ser no mínima, requiriendo al menos estructura de sabor adicional, múltiples tripletes, o una generación no mínima del spurión trilineal.
Miguel Ángel Moreno Barajas (Mon,) studied this question.