Presentamos un marco díadico para reinterpretar las operaciones aritméticas elementales en enteros no negativos a través de la transformación P2 (n) = 2ⁿ. Bajo esta interpretación, los enteros se representan como posiciones de un bit activo, la suma y la resta se convierten en desplazamientos de exponente, la multiplicación se convierte en una iteración de desplazamientos, y la división se convierte en una lectura basada en bloques o cuadrículas. Como aplicación, estudiamos la palabra Rn = 2ⁿ − 1, que consiste en n unos consecutivos, y obtenemos un criterio binario para la primalidad: n es primo si y solo si Rn no admite ninguna reconstrucción no trivial de bloques más pequeños mediante desplazamientos y OR. Equivalente, n es primo si y solo si Rn es irreducible bajo la repetición exacta de bloques más pequeños Rd = 2ᵈ − 1 con 1 < d < n. El objetivo no es reclamar novedad histórica para el isomorfismo subyacente, sino establecer una lectura operativa y geométrica en la que la divisibilidad, la compositividad y la primalidad aparecen como propiedades de bloques binarios, máscaras periódicas y reconstrucción exacta de palabras.
Ricardo Adonis Caraccioli Abrego (Sat,) estudió esta cuestión.