Brecha de masa para la teoría de Yang-Mills en variedades espaciales compactas: origen geométrico, QFT constructiva y evidencia física

Establecemos la brecha de masa para el Hamiltoniano de Yang-Mills en S³R × ℝ para cada grupo de gauge compacto simple G, y construimos la teoría decompactificada en ℝ⁴ con brecha heredada a través de la convergencia de Mosco. La cadena de prueba comprende 18 teoremas, todos libres de GZ. En el radio físico, la brecha excede 2.12 ΛQCD (la desigualdad de Temple); la identificación más precisa Δₘin ≈ 3 ΛQCD utiliza el marco de Gribov-Zwanziger y se presenta como un refinamiento numérico. El límite completo interactuante del continuo (construyendo la medida de QFT a medida que a → 0) se aborda en el documento complementario a través del programa de grupo de renormalización de Balaban adaptado a S³. En S³, el Laplaciano de Hodge coexacto tiene una brecha espectral 4/R², universal a través de grupos de gauge y estable bajo el vértice completo de Yang-Mills según la teoría de Kato-Rellich. La brecha uniforme Δₘin = infR gap (R) > 0 se establece mediante el análisis de Bakry-Émery ponderado sobre la medida ponderada de Faddeev-Popov. La condición de autoconstancia 2/R = ΛQCD determina R ≈ 2 fm como un resultado. Tres líneas independientes de evidencia —asíntotas de de Sitter, topología de CMB y teoremas de curvatura-compactación— respaldan la topología espacial compacta.