Sobre Representaciones Unitarias del Grupo Lorentz Inhomogéneo

Quizás el principio más fundamental de la Mecánica Cuántica es que el sistema de estados forma un manifold lineal, en el que se define un producto escalar unitario. Los estados generalmente se representan por funciones de onda de tal manera que φ y múltiplos constantes de φ representan el mismo estado físico. Por lo tanto, es posible normalizar la función de onda, es decir, multiplicarla por un factor constante de modo que su producto escalar consigo misma se convierta en 1. Luego, solo un factor constante de módulo 1, la llamada fase, quedará indeterminado en la función de onda. El carácter lineal de la función de onda se llama principio de superposición. El cuadrado del módulo del producto escalar unitario (ψ,Φ) de dos funciones de onda normalizadas ψ y Φ se llama la probabilidad de transición del estado ψ a Φ, o viceversa. Esto se supone que proporciona la probabilidad de que un experimento realizado sobre un sistema en el estado Φ, para ver si el estado es ψ o no, dé como resultado que sí es ψ. Si hay dos o más experimentos diferentes para decidir esto (por ejemplo, esencialmente el mismo experimento, realizado en diferentes momentos), se supone que todos dan el mismo resultado, es decir, la probabilidad de transición tiene un sentido físico invariante.