RESUMEN La estimación de grandes matrices de covarianza juega roles importantes en el análisis de datos de alta dimensión. Se suele asumir la condición sub-gaussiana de un vector aleatorio, lo que requiere la existencia de momentos infinitos. Avella-Medina et al. (2018) proporcionan una estimación de límite superior en el sentido de probabilidad sobre un espacio de matrices de covarianza escasas bajo la débil suposición de momentos acotados (), ver Biometrika, 105, 271–284. En particular, su estimación alcanza la optimalidad minimax cuando . Los autores conjeturan que su estimación también es óptima para . En este documento, primero extendemos su estimación de límite superior a un espacio más grande y luego probamos la optimalidad de nuestra estimación. Esto puede considerarse como una solución a su conjetura. Además, damos una estimación óptima en términos de esperanza en el mismo espacio. Finalmente, los experimentos numéricos respaldan nuestro análisis teórico.
Li et al. (Wed,) estudiaron esta pregunta.