Un Análogo Real de la Versión de Kostant del Teorema de Bott-Borel-Weil

Mostramos cómo describir la cohomología del nilradical de una subálgebra parabólica de un álgebra de Lie semisimple con coeficientes en una representación irreducible de g. La situación en el caso complejo es bien conocida; el resultado de Kostant (ver más abajo) da una descripción explícita de una representación de una subálgebra reductiva propia en el espacio de la cohomología compleja. El objetivo de este trabajo es determinar la estructura de la cohomología real a partir de la estructura de la cohomología compleja. Utilizaremos la notación de diagramas de Dynkin y Satake para la descripción de álgebras de Lie reales y complejas semisimple y parabólica y sus representaciones.