Se considera el siguiente problema: Dado un polígono simple rectilíneo P y un punto q en su exterior; encontrar la región que es alcanzable desde q a lo largo de caminos ortogonales con un máximo de k giros. Presentamos un algoritmo eficiente que se ejecuta en O(kn) tiempo, donde n es el número de vértices.
浅野 et al. (Sun,) estudiaron esta cuestión.