Sobre el Grado Exterior de Grupos Finitos

Resumen Introducimos el grado exterior de un grupo finito G como la probabilidad de que dos elementos g y g′ en G satisfagan que g ∧ g′ = 1, y plantearemos algunos resultados sobre este concepto. Mostramos que si G es un grupo no abeliano capaz, entonces su grado exterior es menor que 1/p, donde p es el menor número primo que divide el orden de G. Finalmente, damos algunas relaciones entre el nuevo concepto y el grado de conmutatividad, capacidad, y el multiplicador de Schur. Palabras clave: Grupo capaz, Grado de conmutatividad, Centro exterior, Grado exterior, Multiplicador de Schur. Clasificación Matemática 2000: 20F99, 20P05. AGRADECIMIENTOS Este trabajo se inició durante la visita de los autores al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Nápoles Federico II. Agradecemos al Profesor Francesco De Giovanni por sus comentarios y estímulo. Notas Comunicado por P. Tiep.