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Los niveles de energía de un vibrador rotatorio se calculan en considerable detalle mediante el método de Wentzel-Brillouin-Kramers. Los nuevos términos determinados son ₄z y un conjunto de términos de corrección que aparecen en los miembros anteriores de la ecuación. Estos términos de corrección entran de tal manera que ₄ no es exactamente el coeficiente de (v+12); B₄ no es exactamente el coeficiente de K (K+1), etc. Sin embargo, las diferencias son pequeñas y solo son detectables en el caso de moléculas ligeras. Los términos de corrección son de la magnitud de {B₄^2}{{₄}^2}. Se dan fórmulas para el efecto de los términos de corrección sobre los desplazamientos isotópicos y para el cálculo de los propios términos de corrección. También se ofrece un método para obtener funciones potenciales reales a partir de datos del espectro de banda, basado en la función potencial de Morse. Finalmente, se discute la magnitud numérica de los términos de corrección para varios estados de H₂ y para NaH.
J. L. Dunham (Thu,) estudió esta cuestión.