Límites ajustados sobre la convergencia de circuitos aleatorios ruidosos a la distribución uniforme

Estudiamos las propiedades de las distribuciones de salida de circuitos aleatorios ruidosos. Obtenemos límites superiores e inferiores sobre la distancia esperada de la distribución de salida de la distribución uniforme "inútil". Estos límites son ajustados con respecto a la dependencia de la profundidad del circuito. Nuestras técnicas de prueba también nos permiten hacer afirmaciones sobre la presencia o ausencia de anticoncentración tanto para circuitos ruidosos como para circuitos sin ruido. Descubrimos una serie de consecuencias interesantes para las pruebas de dureza de esquemas de muestreo que buscan demostrar una ventaja computacional cuántica sobre la computación clásica. Específicamente, discutimos resultados recientes de barrera para técnicas de prueba agnósticas a la profundidad y/o al ruido. Mostramos que en ciertos regímenes de profundidad, las técnicas de prueba agnósticas al ruido todavía pueden funcionar para demostrar una afirmación con frecuencia conjeturada en la literatura sobre ventaja computacional cuántica, en contra de lo que se había pensado antes de este trabajo.