Optimización topológica de sistemas viscoplásticos de deformación finita bajo cargas transitorias

Resumen Se implementa un modelo viscoplástico de deformación finita transitoria en un marco de optimización topológica basado en gradientes para diseñar estructuras que mitiguen impactos. La cinemática del modelo se basa en la separación multiplicativa del gradiente de deformación, y la respuesta constitutiva se basa en la viscoplasticidad de endurecimiento isotrópico. Para resolver las leyes de equilibrio mecánico, se utiliza el método implícito de Newmark-beta junto con una formulación de elementos finitos de Lagrangiano total. El problema de optimización se regulariza utilizando un filtro de ecuación diferencial parcial y se resuelve empleando el método de asintotas móviles. Las sensibilidades necesarias para resolver el problema de optimización se derivan utilizando el método adjunto. Para demostrar la capacidad del algoritmo, se diseñan varios sistemas de protección, en los cuales se maximiza la energía viscoplástica absorbida. Los ejemplos numéricos demuestran que los efectos viscoplásticos de deformación finita transitoria pueden combinarse con éxito con la optimización topológica.