El Problema de Riemann–Hilbert y la Dispersión Inversa

Se estudia la conexión entre la factorización de Riemann–Hilbert en contornos auto-intersectantes y una clase de ecuaciones integrales singulares con un par de álgebras de descomposición. Esto proporciona una manera efectiva de tratar el problema de dispersión inversa para sistemas de primer orden. También mostramos que las funciones matriciales con partes reales definidas positivas en el eje real y que son invariantes bajo la reflexión de Schwarz en otros lugares solo tienen índices parciales cero. En particular, esto implica la solvencia del problema de dispersión inversa con coeficientes de sistema invariantes bajo la reflexión de Schwarz sesgada J (z) y q (, z). Esto incluye, por ejemplo, el sistema asociado con la ecuación generalizada de sine-Gordon.