Construimos y analizamos un modelo de juguete de defecto superfluido que reproduce tanto la gravedad Newtoniana (0PN) como la precesión del perihelio post-newtoniana (1PN) de un cuerpo de prueba en un campo central. El modelo consiste en un fondo superfluido homogéneo y defectos similares a sumideros cuyo potencial gravitacional efectivo se divide en dos piezas escalares: un sector de Poisson instantáneo ΦP y un sector de “retraso” de velocidad finita ΦL gobernado por una ecuación de onda con velocidad de propagación cs. Para un defecto central estático en el límite de masa de prueba, mostramos que la solución escalar retardada colapsa exactamente a la solución de Poisson, de modo que ΦL desaparece y el potencial de la zona cercana es estrictamente Newtoniano, Φtot(r) = −μ/r sin correcciones de 1/cs2. Como resultado, el sector escalar no genera precesión del perihelio 1PN: toda la corrección 1PN se codifica cinemáticamente en una masa efectiva dependiente de la posición meff(r) = m1 + σ(r) con σ(r) = β μ/(cs2 r). Igualar la precesión de Schwarzschild 1PN para cs = c y μ = GM requiere β = 3. Interpretamos este coeficiente como una suma de tres contribuciones hidrodinámicas, β = κρ + κadd + κPV, provenientes respectivamente de la disminución de densidad en la región de cavitación, masa añadida clásica del fluido arrastrado y la inercia de presión-volumen interna de una garganta compresible. Las dos primeras partes se derivan cuantitativamente del modelo de juguete y los cálculos asociados en Mathematica, obteniendo κρ = 1 y κadd = ½. La pieza restante se fija por la condición de coincidencia 1PN a ser κPV = 3/2, que consideramos como una restricción de teoría de campo efectiva sobre la ecuación de estado a granel y la compresibilidad de la garganta. Esto proporciona un objetivo hidrodinámico concreto para futuras derivaciones microfísicas.
Trevor Norris (Tue,) estudió esta cuestión.