Optimización de Lyapunov Drift-Plus-Penalty para Colas con Capacidad Finita

La optimización de Lyapunov es una técnica de control poderosa que permite la estabilización de colas reales o virtuales mientras se optimiza un objetivo de rendimiento. El método se ha vuelto popular debido a que aplica una optimización codiciosa que no depende de ningún conocimiento estadístico del proceso subyacente. Además, la técnica incluye un parámetro V para controlar la compensación entre estabilidad y utilidad, ofreciendo un límite teórico sobre el rendimiento. Sin embargo, en su forma básica, la optimización asegura que las colas solo sean asintóticamente estables, y no hay garantía de que las colas permanezcan por debajo de un umbral dado en todo momento. Esto puede afectar la aplicabilidad de esta técnica a muchas aplicaciones con colas de capacidad limitada o, equivalentemente, sistemas con restricciones de retraso estrictas. En esta carta, analizamos las condiciones bajo las cuales es posible establecer una restricción de capacidad máxima en una cola, y proporcionamos una técnica para establecer un límite adicional sobre el parámetro V para hacer cumplir dicha restricción.