Estadísticas de orden de una distribución logística y aplicaciones al análisis de supervivencia y fiabilidad

Los momentos conjuntos que involucran potencias arbitrarias de estadísticas de orden son la principal preocupación. Considere estadísticas de orden u/sub 1/ ≤ u/sub 2/ ≤ ⋯ ≤ u/sub k/ que provienen de una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población continua real donde u/sub 1/ = x/sub r(1):n/ es la estadística de orden #r/sub 1/, u/sub 2/ = x/sub r(1)+r(2):n/ es la estadística de orden #(r/sub 1/ + r/sub 2/), etc., y u/sub k/ = x/sub r(1)+⋯+r(k):n/ es la estadística de orden #(r/sub 1/+⋯+r/sub k/). Se examinan momentos de producto del tipo Eu/sub 1/sup α(1) ⋅ u/sub 2/sup α(2) ⋅ ⋯ ⋅ u/sub k/sup α(k) donde α/sub 1/, ..., α/sub k/ son cantidades arbitrarias que podrían ser números complejos, y E⋅ denota el valor esperado s. Se consideran algunas evaluaciones explícitas para una población logística. Se ofrecen evaluaciones detalladas de todos los momentos enteros de u/sub 1/ y relaciones de recurrencia, que solo recurren en el orden de los momentos. También se examinan conexiones con funciones de supervivencia en análisis de supervivencia, funciones de riesgo en situaciones de fiabilidad, distribuciones reales de tipo-1, tipo-2 β y distribuciones de Dirichlet. Se evalúan momentos de producto arbitrarios para las funciones de supervivencia. Se obtienen resultados muy generales que se pueden utilizar en muchos problemas en diversas áreas.