Dualidad espacio-temporal y la teoría de la imagen temporal

Existe una hermosa dualidad entre las ecuaciones que describen la difracción paraxial de haces confinados en el espacio y la dispersión de pulsos de banda estrecha en dieléctricos. Veremos que esta dualidad conduce naturalmente a la conclusión de que una modulación de fase cuadrática en el tiempo es el análogo de una lente delgada en el espacio. Por lo tanto, mediante una combinación adecuada de dispersión y modulación de fase cuadrática (ahora una "lente de tiempo"), podemos sintetizar el análogo en el dominio del tiempo de un sistema de imagen. Tal sistema de imagen temporal puede magnificar formas de onda en el tiempo de la misma manera que los sistemas de imagen espacial convencionales magnifican escenas. Analizamos esta dualidad espacio-temporal y derivamos expresiones para la longitud focal y el número f de una lente de tiempo. Además, se desarrollan los principios de la imagen temporal y derivamos análogos en el dominio del tiempo para la condición de imagen, la relación de magnificación y la respuesta al impulso de un sistema de imagen temporal.