Radiación gravitacional de una partícula en órbita circular alrededor de un agujero negro. V. Absorción por el agujero negro y correcciones de cola

Una partícula de masa se mueve en una órbita circular de un agujero negro no rotante de masa M. Bajo las restricciones /M1 y v1, donde v es la velocidad orbital (en unidades en las que c=1), consideramos las ondas gravitacionales emitidas por un sistema binario así. El marco es el de la teoría de perturbaciones de agujeros negros. Calculamos E \. , la tasa a la que las ondas gravitacionales eliminan energía del sistema. La pérdida total de energía está dada por E \. =E \. ^+E \. ^H, donde E \. ^ denota la parte de la energía de la onda gravitacional que se lleva a infinito, mientras que E \. ^H denota la parte que es absorbida por el agujero negro. Mostramos que la absorción del agujero negro es un efecto pequeño: E \. ^H/E \. v^8. Esto se explica por la presencia de una barrera potencial en la vecindad del agujero negro: la mayoría de las ondas que inicialmente se propagan hacia el agujero negro se reflejan en la barrera; por lo tanto, el agujero negro no puede absorber mucho. La absorción por el agujero negro, y de hecho cualquier otro efecto derivado de imponer condiciones de frontera de ondas entrantes en el horizonte de eventos, son suficientemente pequeños como para ser irrelevantes para la construcción de filtros emparejados para mediciones de ondas gravitacionales. Para derivar este resultado, extendemos las técnicas previamente desarrolladas por Poisson y Sasaki para integrar la ecuación de Regge-Wheeler. La extensión consiste en una consideración explícita de las condiciones de frontera del horizonte, que fueron en gran parte ignoradas en el trabajo anterior. Finalmente, comparamos el formalismo de generación de ondas que se deriva de la teoría de perturbaciones con el formalismo post-newtoniano de Blanchet y Damour. Entre otras cosas, consideramos las correcciones al campo gravitacional asintótico que son debidas a los efectos de propagación de ondas (cola). Los resultados obtenidos utilizando la teoría de perturbaciones son idénticos a los de la teoría post-newtoniana.