Modelado tridimensional e inversión de datos de resistividad de corriente continua incorporando topografía - II. Inversión

Presentamos una técnica novedosa para la determinación de estructuras de resistividad asociadas con topografía superficial arbitraria. El enfoque representa una técnica de inversión de triple cuadrícula que se basa en mallas tetraédricas no estructuradas y cálculo de elementos finitos hacia adelante. Las tres cuadrículas se caracterizan de la siguiente manera: Una cuadrícula de parámetros relativamente gruesa define los elementos cuyas resistividades se van a determinar. En la cuadrícula del campo secundario, los cálculos hacia adelante en cada paso de inversión se llevan a cabo utilizando un enfoque de potencial secundario (SP). Los campos primarios se proporcionan mediante una simulación única en la cuadrícula del campo primario altamente refinada al comienzo del proceso de inversión. Usamos un método de Gauss-Newton con búsqueda de línea inexacta para ajustar los datos dentro de los límites de error. Se aplica un esquema de regularización global utilizando restricciones de suavidad especiales. El parámetro de regularización que compromete el desajuste de datos y la rugosidad del modelo se determina mediante un método de curva L y, finalmente, se evalúa mediante el principio de discrepancia. Para resolver el subproblema inverso de manera eficiente, se presenta un solucionador de mínimos cuadrados. Aplicamos nuestra técnica a datos sintéticos de un túmulo para demostrar su efectividad. Una parametrización dependiente de la resolución ayuda a mantener el problema inverso pequeño para hacer frente a las limitaciones de memoria de las computadoras personales estándar de hoy. Además, el cálculo SP reduce significativamente el tiempo de cálculo. Este es un tema crucial, ya que el cálculo hacia adelante es generalmente muy consumido en tiempo. Por lo tanto, el enfoque puede aplicarse a problemas 3-D a gran escala como los encontrados en la práctica, lo que finalmente se prueba en datos de campo. Como un subproducto del cálculo del potencial primario, obtenemos una cuantificación del efecto de la topografía y los factores geométricos correspondientes. Estos últimos se utilizan para el cálculo de resistividades aparentes para prevenir que el proceso de reconstrucción se vea afectado por artefactos inducidos por la topografía.