Una introducción a la inferencia bayesiana en la astronomía de ondas gravitacionales: estimación de parámetros, selección de modelos y modelos jerárquicos

Resumen Esta es una introducción a la inferencia bayesiana con un enfoque en modelos jerárquicos y hiperparámetros. Escribimos principalmente para una audiencia de novatos en bayesianos, pero esperamos proporcionar perspectivas útiles para veteranos experimentados también. Los ejemplos se extraen de la astronomía de ondas gravitacionales, aunque nos esforzamos por hacer la presentación comprensible para una audiencia más amplia. Comenzamos con una revisión de los fundamentos: verosimilitudes, priors y posteriors. A continuación, discutimos la evidencia bayesiana, factores de Bayes, razones de probabilidades y selección de modelos. Desde ahí, describimos cómo se estiman los posteriors utilizando muestreadores como algoritmos de Monte Carlo de cadena de Markov y muestreo anidado. Finalmente, generalizamos el formalismo para discutir hiperparámetros y modelos jerárquicos. Incluimos extensos apéndices que discuten la creación de intervalos creíbles, ruido gaussiano, marginalización explícita, distribuciones predictivas posteriores y efectos de selección.