Factorizaciones de Matrices Convexas y Semi-No Negativas

Presentamos varias nuevas variaciones sobre el tema de la factorización de matrices no negativas (NMF). Considerando factorizaciones de la forma X=FG(T), nos enfocamos en algoritmos en los que G está restringida a contener entradas no negativas, permitiendo que la matriz de datos X tenga signos mixtos, ampliando así el rango aplicable de los métodos NMF. También consideramos algoritmos en los que los vectores base de F están restringidos a ser combinaciones convexas de los puntos de datos. Esto se utiliza para una extensión de núcleo de NMF. Proporcionamos algoritmos para calcular estas nuevas factorizaciones y ofrecemos un análisis teórico de apoyo. También analizamos las relaciones entre nuestros algoritmos y los algoritmos de agrupamiento, y consideramos las implicaciones para la esparciencia de las soluciones. Finalmente, presentamos resultados experimentales que exploran las propiedades de estos nuevos métodos.