Integradores neuro-informados para la cinética de agregación

Informamos sobre un nuevo enfoque para el cálculo eficiente de soluciones de una amplia clase de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales a gran escala, que describen la cinética de agregación. El método se basa en una nueva perspectiva sobre la reducción de dimensionalidad para esta clase de ecuaciones que puede ser implementada de manera natural mediante una cascada de pequeñas redes neuronales artificiales de alimentación directa. Mostramos que esta cascada, de modelos que de otro modo son estáticos, es capaz de predecir soluciones del sistema a gran escala original durante intervalos de tiempo prolongados, utilizando la información sobre la solución computada en intervalos mucho más pequeños. El costo computacional del método depende muy ligeramente del horizonte temporal, lo que representa una mejora importante sobre los métodos actuales de vanguardia, cuya complejidad aumenta de manera superlineal con el tamaño del sistema y proporcionalmente al tiempo de simulación. En casos en los que ya se dispone de información previa sobre los valores de las soluciones durante un intervalo de tiempo relativamente pequeño, la complejidad computacional del método no depende explícitamente del tamaño del sistema. La aplicación exitosa del nuevo método se ilustra para sistemas espacialmente homogéneos, con una fuente de monómeros, para varios de los núcleos de tasas de reacción más representativos.