Clustering Basado en Modelos para Redes Sociales

Resumen Los modelos de red se utilizan ampliamente para representar relaciones entre unidades o actores en interacción. Los datos de red a menudo exhiben transitividad, lo que significa que dos actores que tienen vínculos con un tercer actor son más propensos a estar vinculados que aquellos que no lo están, homofilia por atributos de los actores o díadas, y agrupamiento. El interés a menudo se centra en encontrar grupos de actores o vínculos, y el número de grupos en los datos suele ser desconocido. Proponemos un nuevo modelo, el modelo de agrupamiento por posición latente, bajo el cual la probabilidad de un vínculo entre dos actores depende de la distancia entre ellos en un 'espacio social' euclidiano no observado, y las ubicaciones de los actores en el espacio social latente surgen de una mezcla de distribuciones, cada una correspondiente a un grupo. Proponemos dos métodos de estimación: un método de máxima verosimilitud en dos etapas y un método bayesiano completo que utiliza muestreo de Monte Carlo por cadenas de Markov. El primero es más rápido y sencillo, pero el segundo tiene un mejor rendimiento. También proponemos una forma bayesiana de determinar el número de grupos que están presentes utilizando factores de Bayes condicionales aproximados. Nuestro modelo representa simultáneamente la transitividad, la homofilia por atributos y el agrupamiento y no requiere que se conozca el número de grupos. El modelo facilita la simulación de redes realistas con agrupamiento, que son potencialmente útiles como entradas a modelos de sistemas más complejos de los que la red es parte, como modelos epidémicos de enfermedades infecciosas. Aplicamos el modelo a dos redes de relaciones sociales. Un paquete de software libre en el lenguaje estadístico R, latentnet, está disponible para analizar datos utilizando el modelo.