Solitones de Riemann en Espacios-Tiempo Relativistas

Examinamos solitones casi de Riemann y solitones casi gradientes de Riemann en espacios-tiempo generalizados de Robertson–Walker y espacios-tiempo de fluido perfecto. En primer lugar, probamos que si un espacio-tiempo generalizado de Robertson–Walker admite un soliton casi de Riemann o un soliton casi gradiente de Riemann, entonces se convierte en un espacio-tiempo de fluido perfecto. Luego, observamos que un espacio-tiempo con un soliton casi de Riemann cuyo campo vectorial potencial es un campo vectorial conformal, es una variedad de Einstein, y si el campo vectorial potencial es un campo vectorial conformal no homogéneo, entonces el espacio-tiempo es de tipo O o N de Petrov. Finalmente, probamos que si un espacio-tiempo generalizado de Robertson–Walker satisface la definición de un soliton casi de Riemann, y Q. P=0, entonces es una variedad de Einstein y, en consecuencia, es un espacio-tiempo de fluido perfecto.