Criterio de Serrin para los Flujos Comprimibles Viscosos Tridimensionales

Extendemos el conocido criterio de explosión de Serrin para las ecuaciones de Navier–Stokes incomprensibles tridimensionales (3D) a los casos comprimibles viscosos en 3D. Se demuestra que para el problema de Cauchy de las ecuaciones de Navier–Stokes comprimibles en 3D en todo el espacio, la solución fuerte o suave existe globalmente si la velocidad satisface la condición de Serrin y ya sea la supernorma de la densidad o la norma L¹ (0, T;L^) de la divergencia de la velocidad está acotada. Además, en el caso de que el coeficiente de viscosidad por corte sea adecuadamente grande o no haya vacío, la condición de Serrin sobre la velocidad se puede eliminar en este criterio.