Un método sin malla para un problema inverso unidimensional lineal de Stefan de dos fases

Extendemos el método sin malla de soluciones fundamentales propuesto en B.T. Johansson, D. Lesnic y T. Reeve, Un método de soluciones fundamentales para el problema inverso de Stefan unidimensional, Appl. Math. Model. 35 (2011), pp. 4367–4378 para el problema inverso de Stefan unidimensional de una sola fase al caso de cambio de dos fases. La implementación y el análisis son más complicados y significativos ya que uno necesita manejar materiales compuestos en capas. Además, el problema inverso está mal planteado ya que pequeños errores en los datos de entrada conducen a grandes desviaciones en la solución. Por lo tanto, el problema inverso es intratable para los métodos clásicos de inversión lineal, y se emplea regularización en nuestro estudio. Se comparan resultados numéricos obtenidos cuando los datos de entrada son exactos o están contaminados con ruido aleatorio con la solución analítica, donde está disponible, o con los resultados numéricos obtenidos por otros métodos, D.D. Ang, A. Pham Ngoc Dinh y D.N. Tranh, Regularización de un problema inverso de Stefan de dos fases, Nonlinear Anal. 34 (1998), pp. 719–731, de otra manera.