Gravedad cuántica e integrales de camino

El método de la integral de camino parece ser el más adecuado para la cuantización de la gravedad. Se esperaría que la contribución dominante a la integral de camino proviniera de métricas que están cerca de las métricas de fondo que son soluciones de las ecuaciones clásicas de Einstein. La acción de estas métricas de fondo da lugar a un nuevo fenómeno en la teoría de campos, la entropía cuántica intrínseca. Esto se muestra relacionado con el comportamiento de escalado de la acción gravitacional y con la topología del campo gravitacional. Los términos cuadráticos en la serie de Taylor de la acción alrededor de las métricas de fondo dan las correcciones de un bucle. En una teoría supersimétrica, las divergencias cuárticas y cuadráticas, pero no las llamadas divergencias logarítmicas, se cancelan para dar un término de un bucle que es finito sin regularización. A partir del término de un bucle se puede obtener el tensor energía-momento efectivo sobre la métrica de fondo. En el caso de un agujero negro en evaporación, el tensor energía-momento será regular en el horizonte futuro. La expansión de perturbación habitual se descompone para la gravedad cuántica porque los términos superiores (de interacción) en la serie de Taylor no están acotados por los términos cuadráticos (libres). Para superar esto, sugiero que se podría reemplazar las integrales de camino sobre los términos en la serie de Taylor por una suma discreta de los exponentes de las acciones de todas las soluciones complejas de las ecuaciones de Einstein, cada solución siendo ponderada por su término de un bucle. Este enfoque parece ofrecer una imagen del vacío gravitacional como un mar de agujeros negros virtuales de masa de Planck.