Causalidad de Granger para modelos de espacio de estados

La causalidad de Granger ha sido durante mucho tiempo un método destacado para inferir interacciones causales entre variables estocásticas para una amplia gama de sistemas físicos complejos. Sin embargo, se ha reconocido que un componente de media móvil (MA) en los datos presenta una seria confusión para el análisis causal de Granger, tal como se realiza rutinariamente a través de modelado autorregresivo (AR). Solucionamos este problema demostrando que la causalidad de Granger puede ser calculada de manera simple y eficiente a partir de los parámetros de un modelo de espacio de estados (SS). Dado que los modelos SS son equivalentes a los modelos autorregresivos de media móvil, la causalidad de Granger estimada de esta manera no se ve afectada por la presencia de un componente MA. Esto es de particular importancia cuando los datos han sido filtrados, submuestreados, observados con ruido, o son un subproceso de un proceso de dimensiones superiores, ya que todas estas operaciones -comunes en dominios de aplicación tan diversos como la ciencia del clima, la econometría y las neurociencias- inducen un componente MA. Mostramos cómo la causalidad de Granger, condicional y no condicional, en dominios de tiempo y frecuencia, puede ser calculada directamente a partir de los parámetros del modelo SS mediante la solución de una ecuación de Riccati algebraica discreta. Las simulaciones numéricas demuestran que los estimadores de causalidad de Granger derivados de esta manera tienen mayor poder estadístico y menor sesgo que los estimadores AR. También discutimos cómo el enfoque SS facilita la relajación de las suposiciones de linealidad, estacionaridad y homocedasticidad que subyacen a los métodos AR actuales, abriendo así potencialmente nuevas áreas de investigación significativas en el análisis causal de Granger.