El bootstrap conforme: Teoría, técnicas numéricas y aplicaciones

Las teorías de campos conformes han sido conocidas desde hace tiempo por describir la fascinante física universal de los puntos críticos invariantes a escala. Describen transiciones de fase continuas en fluidos, imanes y numerosos otros materiales, mientras que al mismo tiempo se sitúan en el corazón de nuestra comprensión moderna de la teoría cuántica de campos. Durante décadas ha sido un sueño estudiar estas intrincadas teorías fuertemente acopladas de manera no perturbativa utilizando simetrías y otras condiciones de consistencia. Esta idea, llamada el bootstrap conforme, tuvo algunos éxitos en dos dimensiones, pero solo en los últimos diez años se ha realizado plenamente en tres, cuatro y otras dimensiones de interés. Este renacimiento ha sido posible gracias tanto a un avance analítico significativo en la comprensión de cómo establecer las ecuaciones de bootstrap como al desarrollo de técnicas numéricas para encontrar o restringir sus soluciones. Estos desarrollos han llevado a una serie de resultados revolucionarios, incluyendo determinaciones récord mundiales de exponentes críticos y coeficientes de funciones de correlación en los modelos de Ising y O(N) en tres dimensiones. Este artículo revisará estos emocionantes desarrollos para los recién llegados al bootstrap, dando una introducción a las teorías de campos conformes y a la teoría de bloques conformes, describiendo técnicas numéricas para el bootstrap basadas en optimización convexa y resumiendo en detalle sus aplicaciones a puntos fijos en tres y cuatro dimensiones con o sin supersimetría mínima.