Este artículo presenta la primera prueba empírica del Índice de Textura de Curvatura (CTI) en Geometría Fractal Cuántica utilizando una implementación fiel a su definición formal. Un preprint anterior (DOI: 10. 5281/zenodo. 19523163, retirado) empleó una estadística proxy (CTIᵥ1) que se muestra aquí como una estadística morfológica de primer orden en lugar de una implementación del concepto geométrico. El CTI adecuado se implementa utilizando directamente el operador proyectivo QFG: los perfiles de densidad se convolucionan con un núcleo gaussiano en 35 escalas de resolución espaciadas logarítmicamente, el Laplaciano esférico se calcula en cada escala, y el CTI se obtiene integrando la tasa absoluta de cambio del Laplaciano cuadrado promediado espacialmente a través de las escalas. Aplicado a N = 70 galaxias con masas de agujeros negros publicadas de McConnell & Ma (2013) y Kormendy & Ho (2013), con perfiles de densidad reconstruidos a través de la aproximación de Sérsic deproyectada, el CTI adecuado produce un coeficiente negativo estadísticamente significativo en la relación de escalado MBH (δ = −0. 357 ± 0. 131, t = −2. 72, p = 0. 0083, IC bootstrap al 95% −0. 621, −0. 093, ΔAIC = −5. 4). Las galaxias con mayor textura de curvatura dependiente de la resolución albergan agujeros negros más pequeños a una dispersión de velocidad y masa estelar fijas, consistente con la predicción de QFG. R² validado cruzado no mejora en N = 70 y se requiere replicación independiente en una muestra más grande. Esto constituye la primera prueba empírica directa de la hipótesis geométrica tal como se define formalmente en QFG. Adenda (abril de 2026). Se ha realizado una prueba de independencia morfológica para establecer si el CTI lleva información más allá de los parámetros estructurales de Sérsic. Después de ortogonalizar el CTI contra la dispersión de velocidad estelar, la masa estelar y el índice de Sérsic n simultáneamente (Modelo E: σ + M★ + n + CTI), el coeficiente CTI se fortalece en lugar de debilitarse (δ = −0. 702, p < 0. 0001, IC al 95% −1. 110, −0. 370). El componente independiente de morfología CTI⊥ — del cual se ha eliminado toda la varianza compartida con σ, M★ y n — sigue siendo altamente significativo (δ = −0. 158, p < 0. 0001, correlación residual r = −0. 465). El componente independiente de morfología del CTI (CTI⊥) capta una contribución irreducible, estadísticamente significativa a las relaciones de escalado de SMBH. Figura de apoyo: CTIᵢndependenceₜest. pdf. Artículo empírico sobre CTI (19562898) Nota (abril de 2026). Las pruebas de independencia de seguimiento utilizando perfiles de múltiples componentes y simulaciones emparejadas TNG100-1 muestran que la señal del CTI es absorbida por la estructura morfológica cuando los perfiles están suficientemente caracterizados. QFG no ha sido falsificado por estos resultados. Sin embargo, la implementación específica del CTI evaluada no demuestra actualmente una señal física independiente más allá de la morfología. Por lo tanto, el marco sigue siendo teóricamente viable pero empíricamente no confirmado, y requiere mejores observables o derivaciones de primeros principios antes de que pueda considerarse predictivo.
Christopher Portelli (Martes,) estudió esta cuestión.