Elección óptima de consumo con sustitución intertemporal

Analizamos el problema de maximización de utilidad intertemporal bajo incertidumbre para las preferencias propuestas por Hindy, Huang y Kreps. Se establece la existencia y unicidad de planes de consumo óptimos bajo restricciones de cartera convexas arbitrarias, incluyendo mercados tanto completos como incompletos. Para el escenario de mercado completo, demostramos una versión de dimensión infinita del teorema de Kuhn-Tucker que implica condiciones necesarias y suficientes para la optimalidad. Usando esta caracterización, mostramos que los planes óptimos prescriben consumir solo lo suficiente para mantener el nivel de satisfacción inducido siempre por encima de un cierto límite inferior estocástico. Cuando la incertidumbre es generada por un proceso de Lévy y los agentes exhiben aversión constante al riesgo relativo, derivamos soluciones en forma cerrada. Dependiendo de la estructura de la estocástica subyacente, el consumo óptimo ocurre a tasas, en tragos, o de una manera singular.