Subcampos cuadráticos de extensiones cuaterniónicas y diédricas
Puntos clave
El objetivo es clasificar extensiones galoisianas de cuerpos numéricos que presentan un grupo Klein dentro de extensiones cuaterniónicas o diédricas.
Clasificación de extensiones galoisianas de cuerpos numéricos
Análisis de la inclusión de grupos Klein
Exploración de extensiones cuaterniónicas y diédricas de orden 2^{n+1}
Todas las extensiones galoisianas están clasificadas para n natural ≥ 4.
Se detallan las estructuras específicas del grupo Klein dentro de las extensiones.
Se establecen conexiones algebraicas significativas en el contexto de cuerpos numéricos.
Resumen
Para cualquier n natural ≥ 4, clasificamos todas las extensiones galoisianas K/k de cuerpos numéricos con grupo Klein embebido en una extensión cuaterniónica/diédricas de orden 2^n+1.