Un análisis del impacto del casco convexo en el rendimiento de localización

Existe una noción ampliamente sostenida respecto a la localización que indica que estar dentro del casco convexo de anclajes (nodos con ubicaciones conocidas) ofrece un rendimiento mejorado. Esta noción, previamente apoyada por observación, será sometida a un análisis exhaustivo en el contexto de sistemas de posicionamiento basados en rango. Usando el límite inferior de Cramér-Rao (CRLB) como nuestra métrica de rendimiento, investigamos el comportamiento del CRLB tanto dentro como fuera del casco convexo para explorar la validez de esta creencia ampliamente sostenida. La relación entre el casco convexo y el rendimiento de localización será examinada analíticamente en un escenario y numéricamente en otro. En el primer escenario, el objetivo a ser localizado permanece fijo mientras que los nodos ancla se colocan arbitrariamente, y en el segundo escenario, los anclajes permanecen fijos mientras que el objetivo se coloca arbitrariamente. Se mostrará que esta noción de rendimiento mejorado dentro del casco convexo es, de hecho, inconclusa en el primer escenario, pero es válida en el segundo. Los detalles de esta distinción y lo que cada escenario concluye exactamente sobre el casco convexo y el rendimiento de localización serán examinados en este documento.