Demostramos que cada mapa de Keller F: Aⁿₖ -> Aⁿₖ sobre un campo algebraicamente cerrado de característica cero es un automorfismo. La prueba está organizada en torno a un sistema dirigido finito de estados certificados equipado con una energía ordenada lexicográficamente. Sus transiciones están definidas geométricamente y son terminales, preservadoras de energía o estrictamente decrecientes respecto al transportador de control. La configuración de monodromía completa restante se reduce a un trazo ramificado horizontal, que es excluido por la normalización de Kummer henseliana, la rigidez étale finita en las direcciones transversales, el análisis de denominadores transversales y una reducción a la geometría de corte unidimensional.
ma chao (Sun,) estudió esta cuestión.