Una solución mínima al problema de perspectiva de tres puntos para la cámara con longitud focal desconocida y rotación de dos grados de libertad.

Este artículo presenta una solución mínima a la postura absoluta de la cámara basada en el problema de perspectiva de tres puntos para la cámara con rotación de dos grados de libertad y longitud focal desconocida (P3P+f). Primero, de acuerdo con la ecuación de imagen de los puntos de control a los puntos de imagen correspondientes, el problema mínimo se convierte en resolver un sistema de cuatro ecuaciones algebraicas no lineales en cuatro incógnitas. Luego, utilizando el método clásico de eliminación de resultantes, el problema se convierte en resolver una ecuación polinómica de seis grados en una sola variable. Mientras tanto, proponemos un algoritmo que puede obtener directamente la ecuación polinómica de seis grados. Mostramos que cuando tres puntos de control están en posición general, el límite superior del número de soluciones a nuestro problema P3P+f es 6. También mostramos las condiciones en las que los límites superiores de las soluciones son dos, cuatro e infinito. Finalmente, damos algunos ejemplos para validar nuestros resultados y la precisión, robustez y eficiencia de nuestro solucionador P3P+f se evalúan mediante pruebas en datos sintéticos y reales.