MCMC de Aceptación Diferida Multinivel

.Desarrollamos un método novedoso de Monte Carlo por cadena de Markov (MCMC) que explota una jerarquía de modelos de complejidad creciente para generar muestras de manera eficiente de una distribución objetivo no normalizada. En términos generales, el método reescribe el enfoque MCMC multinivel de Dodwell et al. SIAM/ASA J. Un‐certain. Quantif., 3 (2015), pp. 1075–1108 en términos del MCMC de aceptación diferida de Christen y Fox J. Comput. Graph. Statist., 14 (2005), pp. 795–810. En particular, la aceptación diferida se extiende para usar una jerarquía de modelos de profundidad arbitraria y permitir subcadenas de longitud arbitraria. Mostramos que el algoritmo satisface el balance detallado y, por ende, es ergódico para la distribución objetivo. Además, se deriva una reducción de varianza multinivel que explota los múltiples niveles y subcadenas, y se desarrolla una corrección multinivel adaptativa para sesgos de nivel grueso. Se presentan tres ejemplos numéricos de problemas inversos bayesianos que demuestran las ventajas de estos métodos novedosos. El software y los ejemplos están disponibles en PyMC3.Palabras claveCadena de MarkovMCMCProblemas inversos bayesianosMétodos multinivelJerarquías de modelosBalance detalladoReducción de varianzaModelo de error adaptativoCódigos MSC62F1562M0565C0565C40