Series hipergeométricas y ciclos de Hodge de hipersuperficies cúbicas en cuatro dimensiones

En este artículo encontramos conexiones entre los valores de las funciones hipergeométricas de Gauss y la dimensión del espacio vectorial de los ciclos de Hodge de hipersuperficies cúbicas en cuatro dimensiones. Dado que la conjetura de Hodge es bien conocida para estas variedades, calculamos valores de series hipergeométricas en ciertos puntos CM. Nuestros métodos se basan en el cálculo de las ecuaciones de Picard–Fuchs en dimensiones superiores, reduciéndolas a la ecuación de Gauss y luego aplicando el Teorema de Subvariedad Abeliana a las variedades abelianas hipergeométricas correspondientes.