Un marco general para ecuaciones diferenciales de retardo neural con varios tipos de retardo

Este trabajo propone un marco general para las Ecuaciones Diferenciales de Retardo Neural (NDDEs), una clase de redes neuronales de profundidad continua, a saber, las NDDEs Generalizadas (GNDDEs), que incorporan varios tipos de retrasos más allá de los retrasos constantes considerados anteriormente, incluidos los retrasos dependientes del tiempo, dependientes del estado y dependientes del tiempo y el estado. Además, empleamos una estrategia de entrenamiento sin simulaciones para el campo vectorial, permitiendo la reconstrucción del sistema directamente a partir de la serie temporal muestreada de manera irregular sin el conocimiento previo del modelo. Específicamente, realizamos la regresión entre los objetivos preprocesados y los campos vectoriales parametrizados, eludiendo la necesidad de resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales como se requiere en la regresión de series temporales convencional. Adicionalmente, las GNDDEs permiten la identificación adaptativa y sin modelo de las funciones de retardo, junto con la identificación basada en modelos de los parámetros del sistema. Los resultados experimentales demuestran que el marco propuesto presenta una notable efectividad y eficiencia computacional en una variedad de problemas de ecuaciones diferenciales de retardo, ampliando aún más la aplicabilidad de las redes neuronales de profundidad continua en la modelación de sistemas de retardo.