Sobre las suposiciones que subyacen al milestoning

El milestoning es un procedimiento para calcular la evolución temporal de procesos complicados, como eventos de cruce de barreras o largas transiciones difusivas entre estados predefinidos. El milestoning reduce la dinámica a eventos de transición entre intermedios (los hitos) y calcula la información cinética local para describir estas transiciones a través de cortos períodos de dinámica molecular (DM) entre los hitos. El procedimiento se basa en la capacidad de reinicializar las trayectorias de DM en los hitos para obtener la información cinética correcta sobre las transiciones. También se fundamenta en las suposiciones de que los eventos de transición entre hitos sucesivos y los intervalos de tiempo entre estas transiciones son estadísticamente independientes. En este artículo, analizamos la validez de estas suposiciones. Mostramos que existen conjuntos de hitos óptimos, es decir, conjuntos en los que las transiciones sucesivas son, de hecho, estadísticamente independientes. La prueba de esta afirmación se basa en los resultados de la teoría de caminos de transición y utiliza las superficies isocommittor de la reacción como hitos. Para sistemas en el límite sobrerreducido, también obtenemos la distribución de probabilidad para reinicializar las trayectorias de DM en los hitos, y discutimos por qué esta distribución no está disponible en forma cerrada para sistemas con inercia. Explicamos por qué los intervalos de tiempo entre transiciones no son estadísticamente independientes incluso para hitos óptimos, pero mostramos que trabajar con tales hitos permite calcular exactamente los tiempos medios de primer paso entre hitos. Finalmente, discutimos algunas implicaciones prácticas de nuestros resultados y comparamos el milestoning con modelos de estado de Markov a la luz de nuestros hallazgos.